[题目]台风是一种自然灾害.它以台风中心为圆心.在周围数十千米范围内形成气候风暴.有极强的破坏力．沿海某城市的正南方向的处有一台风中心.其中心风力最大为十二级.每远离台风中心千米.风力就减弱一级.该台风中心现在正以的速度沿北偏东的方向往移动.且台风中心风力不变．若城市所受的风力达到或超过四级.则称为受台风的影响．城市是否受台风影响?请说明理由,如� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气候风暴，有极强的破坏力．沿海某城市的正南方向的处有一台风中心，其中心风力最大为十二级，每远离台风中心千米，风力就减弱一级，该台风中心现在正以的速度沿北偏东的方向往移动，且台风中心风力不变．若城市所受的风力达到或超过四级，则称为受台风的影响．

城市是否受台风影响？请说明理由；

如果城市受台风影响，则影响时间有多长？

该城市受到台风影响的最大风力为几级？

【答案】(1) 该城市会受到这次台风的影响;(2) 台风影响该市的持续时间为小时;(3) 该城市受到这次台风最大风力为级．

【解析】

（1）求是否会受到台风的影响，其实就是求A到BC的距离是否大于台风影响范围的半径，如果大于，则不受影响，反之则受影响．如果过A作AD⊥BC于D，AD就是所求的线段．直角三角形ABD中，有∠ABD的度数，有AB的长，AD就不难求出了．
（2）受台风影响时，台风中心移动的距离，应该是A为圆心，台风影响范围的半径为半径，所得圆截得的BC上的线段的长即EF得长，可通过在直角三角形AED和AFD中，根据勾股定理求得．有了路程，有了速度，时间就可以求出了．
（3）风力最大时，台风中心应该位于D点，然后根据题目给出的条件判断出是几级风．

解：该城市会受到这次台风的影响．

理由是：如图，过作于．

在中，∵，，

∴，

∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，

∴受台风影响范围的半径为．

∵，

∴该城市会受到这次台风的影响．

如图以为圆心，为半径作交于、，则．

∴台风影响该市持续的路程为：（千米）．

∴台风影响该市的持续时间（小时）．

∵距台风中心最近，

∴该城市受到这次台风最大风力为：（级）．

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