Question

实际应用题

在举国上下众志成城，共同抗击“非典”的非常时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务．要求在8天之内(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元，设该厂在这次仟务中生产了A型日罩x万只．

问：(1)该厂生产A型口罩可获利润________万元，生产B型口罩可获利润________万元；

(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

(3)如果你是该厂厂长：①在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？②若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是多少？?

Answer 1

答案：
解析：

(1)0.5x,0.3(5－x)． 　　(2)y＝0.5x＋0.3(5－x)＝1.5＋0.2x，1.8≤x≤4.8． 　　(3)①生产A型口罩4.8万只，B型口罩0.2万只可使总利润最大为2.46万元． 　　②∵每天生产B型口罩速度快， 　　∴生产A型口罩1.8万只，B型口罩3.2万只可使速度最快， 　　最短时间为＋＝7天．