Question

如图，平面直角坐标系中有一个5×5的方阵，在方阵中的点的横、纵坐标都是整数的点叫格点，四个点都是格点的四边形叫格点四边形，已知：A（1，2），B（3，2）．以A、B为顶点，面积为2的格点平行四边形的个数是

1. A.
   9个
2. B.
   10个
3. C.
   11个
4. D.
   13个

Answer 1

D
分析：根据平行四边形的判定，两组对边边必须平行，可以得出上下各两个平行四边形符合要求，以及特殊四边形矩形与正方形即可得出答案．
解答：解：如图所示：
∵矩形AD₄C₁B，平行四边形ACDB，平行四边形AC₁D₁B，平行四边形AD₅CB，上下完全一样的各有1个，一共有8个，
还有正方形ACBC₃，
还有4个以AB为对角线的平行四边形AD₄BD₂，平行四边形C₂AC₁B，平行四边形AD₂BD₅，平行四边形ADBC₄．
∴一共有13个面积为2的平行四边形．
故选：D．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及正方形与矩形的有关知识，找出特殊正方形，是解决问题的关键．