分析 (1)直接利用待定系数法把A(a,3)代入反比例函数$y=-\frac{3}{x}$中即可求出a的值,然后把A的坐标代入y=-x+b即可求得b的值;
(2)根据直线解析式求得B的坐标,然后根据题意即可求得P的坐标.
解答 解:(1)∵直线y=-x+b与反比例函数$y=-\frac{3}{x}$的图象相交于点A(a,3),
∴3=-$\frac{3}{a}$,
∴a=-1.
∴A(-1,3).
把A的坐标代入y=-x+b得,3=1+b,
∴b=2;
(2)直线y=-x+2与x轴相交于点B.
∴B(2,0),
∵点P在x轴上,
△AOP的面积是△AOB的面积的$\frac{1}{2}$,
∴OB=2PO,
∴P的坐标为(1,0 )或(-1,0 ).
点评 此题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题,关键是求出A、B点坐标,利用待定系数法和数形结合的思想解决问题.
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