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    证明：无论m为何值，关于x的方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根．
    ∵△=（-2m）2-4×1×（-2m-4）
    =4（m2+2m）+16
    =4（m2+2m+1-1）+16
    =4（m+1）2+12＞0，
    ∴关于x的方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根．
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    （2012•昆山市二模）如图，已知点A的坐标为（2，4），在点A处有二只蚂蚁（忽略其大小），它们同时出发，一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒1个单位的速度水平向右爬行，t秒后，它们分别到达B、C处，连接BC．若在x轴上有两点D、E，满足DB=OB，EC=OC，则
    （1）当t=1秒时，求BC的长度；
    （2）证明：无论t为何值，DE=2AC始终成立；
    （3）延长BC交x轴于点F，当t的取值范围是多少时，点F始终在点E的左侧？（请直接写出结果，无需书写解答过程！）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    证明：无论m为何值，关于x的方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    证明：无论m为何值，关于x的方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源：2012年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知点A的坐标为（2，4），在点A处有二只蚂蚁（忽略其大小），它们同时出发，一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒1个单位的速度水平向右爬行，t秒后，它们分别到达B、C处，连接BC．若在x轴上有两点D、E，满足DB=OB，EC=OC，则
    （1）当t=1秒时，求BC的长度；
    （2）证明：无论t为何值，DE=2AC始终成立；
    （3）延长BC交x轴于点F，当t的取值范围是多少时，点F始终在点E的左侧？（请直接写出结果，无需书写解答过程！）

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