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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网两个反比例函数y=
    3
    x
    ，y=
    6
    x
    在第一象限内的图象如图所示．点P1，P2，P3、…、P2007在反比例函数y=
    6
    x
    上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P1，P2，P3、…、P2007分别作y轴的平行线，与y=
    3
    x
    的图象交点依次为Q1（x1′，y1′）、Q1（x2′，y2′）、…、Q2（x2007′，y2007′），
    则|P2007Q2007|=
     
    ．
    分析：要求出|P2007Q2007|的值，就要先求|Qy2007-Py2007|的值，因为纵坐标分别是1，3，5 …，共2007个连续奇数，其中第2007个奇数是2×2007-1=4013，所以P2007的坐标是（Px2007，4013），那么可根据P点都在反比例函数y=
    6
    x
    上，可求出此时Px2007的值，那么就能得出P2007的坐标，然后将P2007的横坐标代入y=
    3
    x
    中即可求出Qy2007的值．那么|P2007Q2007|=|Qy2007-Py2007|，由此可得出结果．
    解答：解：由题意可知：P2007的坐标是（Px2007，4013），
    又∵P2007在y=
    6
    x
    上，
    ∴Px2007=
    6
    4013
    ．
    而Qx2007（即Px2007）在y=
    3
    x
    上，所以Qy2007=
    3
    Qx2007
    =
    3
    6
    4013
    =
    4013
    2
    ，
    ∴|P2007Q2007|=|Py2007-Qy2007|=|4013-
    4013
    2
    |=
    4013
    2
    ．
    故答案为：
    4013
    2
    ．
    点评：本题的关键是找出P点纵坐标的规律，以这个规律为基础求出P2007的横坐标，进而求出Q2007的值，从而可得出所求的结果．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个反比例函数y=
    k1
    x
    和y=
    k2
    x
    （其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上精英家教网，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（　　）
    ①△ODB与△OCA的面积相等；
    ②四边形PAOB的面积等于k2-k1；③PA与PB始终相等；
    ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
    A、①②B、①②④
    C、①④D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，两个反比例函数y=
    8
    x
    和y=
    4
    x
    在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个反比例函数y=
    k1
    x
    和y=
    k2
    x
    （其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和精英家教网
    C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（　　）  
    ①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k1-k2；
    ③PA与PB始终相等；        ④当点A是PC的三等分点时，点B一定是PD三等分点．
    A、①②B、①②④
    C、①④D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    k1
    x
    （k1＞0）和y=
    k2
    x
    （k2＜0），点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为
    5
    2
    ，AC：AB=2：3，则k1•k2=
    -6
    -6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知两个反比例函数y=
    8
    x
    和y=
    4
    x
    在第一象限内的图象如图所示，点P在y=
    8
    x
    上，PC⊥x轴于点C，交y=
    4
    x
    的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
    4
    x
    的图象于点B，则阴影部分的面积为
    4
    4
    ．

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