Question

（1）解方程：

2+x

x-3

=

x-1

x+4

．
（2）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD=4，AB=5，点A的坐标为（-2，0）．求点B，C，D的坐标．

Answer 1

分析：（1）首先方程两边同时乘以（x-3）（x+4）去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把x的系数化为1即可，注意不要忘记检验．
（2）首先根据点A的坐标得到B点坐标，再根据勾股定理算出OD的长，进而得到D点坐标，再利用平行四边形的性质可得AB=CD，再结合D点坐标，可得C点坐标．

解答：解：（1）去分母得：（2+x）（x+4）=（x-1）（x-3），
去括号得：x²+6x+8=x²-4x+3，
移项合并同类项得；10x=-5，
把x的系数化为1得：x=-

1

2

，
检验：把x=-

1

2

代入（x-3）（x+4）≠0，
故x=-

1

2

是原方程的解；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB=5，
∵点A的坐标为（-2，0），
∴B（3，0），
∵OD=

AD2-AO2

=

16-4

=2

3

，
∴D（0，2

3

），
∴C（5，2

3

），
综上：B（3，0），C（5，2

3

），D（0，2

3

）．

点评：此题主要考查了解分式方程，以及平行四边形的性质与点的坐标，题目比较基础，同学们再解分式方程时，一定注意不要忘记检验．