Question

【题目】某种型号的遥控式钛镁合金阁楼伸缩梯如图所示．开启遥控按钮，伸缩梯自动落下，当其底端落到楼层地面处时，测得其与地面的夹角，考虑到上下楼梯时安全与舒适等方面因素，须将伸缩梯与地面的夹角调整至，现测得．柜子外侧柜脚离点的距离为，柜子的宽度．

求：（1）阁楼入口到楼层地面的高度；

（2）伸缩梯安装间的水平宽度．（精确到，参考数据：）

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）设CB＝x，在Rt△ACB中，∠ACB＝60°，根据三角函数的定义得到，在Rt△ADB中，∠ADB＝45°，得到AB＝DB，列方程即可得到结论；

（2）根据线段的和差即可得到结论．

解：（1）设，在中，，

∵，

∴，

在中,，

∴ ，

∵，

∴，解得．

∴．

答：阁楼入口A到楼层地面的高度AB为1.9m；

（2）．