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    如图所示，点P是抛物线y=x2上第一象限内的一个点，点A(3，0).

    （1）令点P的坐标为(x，y)，求△OPA的面积S与y的关系式；

    （2）S是y的什么函数?S是x的什么函数?

     

    【答案】

    （1）S=y；（2）S是y的一次函数，S是x的二次函数

    【解析】

    试题分析：（1）根据三角形的面积公式即可得到结果；

    （2）根据一次函数、二次函数的定义即可判断.

    （1）由题意得△OPA的面积S与y的关系式为；

    （2）由可得

    则S是y的一次函数，S是x的二次函数.

    考点：二次函数的应用

    点评：二次函数的应用是初中数学的重点和难度，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意.

     

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    		2
    ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（　　）

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    某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴．以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O．已知AB=8米。设抛物线解析式为．

    （1）求a的值；

    （2）点C(一1，m)是抛物线上一点，点C关于原点D的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求△BCD的面积．

     

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    A．16               B．15               C．14               D．13

     

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