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    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    =5    ，则
    2x-3xy+2y
    x+2xy+y
    =
     
    ．
    分析：将已知等式的左通分，可求出x+y、xy之间的关系，然后整体代入所求分式中进行求解即可．
    解答：解：由于
    1
    x
    +
    1
    y
    =5    ，即
    x+y
    xy
    =5，x+y=5xy；
    故
    2x-3xy+2y
    x+2xy+y
    =
    2(x+y)-3xy
    x+y+2xy
    =
    7xy
    7xy
    =1．
    故答案为1．
    点评：此题主要考查了分式的基本性质，注意整体代入思想在代数求值题中的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    =3    ，则
    5xy-x-y
    3x+3y-4xy
    的值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    1
    x+y+z
    =1    ，求证：x、y、z中至少有一个为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•芜湖）已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =3    ，则代数式
    2x-14xy-2y
    x-2xy-y
    的值为
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =
    1
    2
    ，则
    2xy
    x-y
    的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =3，则
    5x+xy-5y
    x-xy-y
    的值为
    7
    2
    7
    2
    ．

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