Question

x2-4xy+3y2=0 x2+y2=10

．

Answer 1

分析：首先把第一个方程的左边分解因式，则转化为两个一元一次方程，把这两个方程与方程组中的第二个方程即可组成两个方程组，即可求解．

解答：解：

x2-4xy+3y2=0① x2+y2=10②

由①得x-y=0，x-3y=0

x-y=0 x2+y2=10

（1），

x-3y=0 x2+y2=10

（2）
解方程组（1）得：

x1= 5 y1= 5

，

x2=- 5 y2=- 5

；
解方程组 （2）得：

x3=3 y3=1

，

x4=-3 y4=-1

．
∴方程组的解是：

x1= 5 y1= 5

，

x2=- 5 y2=- 5

，

x3=3 y3=1

，

x4=-3 y4=-1

．

点评：本题主要考查了高次方程组的解法，解决的基本思想是降次，正确把一个方程组转化为两个方程组是关键．