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    （10分）已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF．

    （1）求证：AB＝AC；

    （2）若AC＝3cm，AD＝2cm，求DE的长．

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    如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

    （1）求证：AB=AC；

    （2）求证：DE为⊙O的切线；

    （3）若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省文慧学校九年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。

    （1）求证：△ABF∽△CEB;

    （2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省文慧学校九年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,则BC的长为（ ）

    A．8cm B．12cm C．11cm D．10cm

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （10分）如图1，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=（r是⊙O的半径）．

    （1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：OC⊥CD；

    （2）如图2，当F是AB的四等分点且EF·EC=时，求EC的值．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝ ．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    用换元法解方程：时，若令，则原方程可化为关于的方程是 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省盐城市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，AB与相切于C，，的半径为6，OA＝10，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省台州市业水平适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    将两个含30º和45º的直角三角板如图放置，则∠a的度数是（ ）．

    A．10° B．15° C．20° D．25°

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