练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．
    16

    试题分析：首先把已知等式变为4x2﹣4xy+y2+x2+6x+9+16，然后利用完全平方公式分解因式，变为两个非负数和一个正数的和的形式，然后利用非负数的性质即可解决问题．
    解：5x2﹣4xy+y2+6x+25
    =4x2﹣4xy+y2+x2+6x+9+16
    =（2x﹣y）2+（x+3）2+16
    而（2x﹣y）2+（x+3）2≥0，
    ∴代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值是16．
    点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，首先利用公式分解因式使等式变为两个非负数和一个正数的和的形式，然后利用非负数的性质解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    当k=_____________时，（k—2）a2—5a+6是a的一次多项式。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a+b=4，ab=﹣5，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    填上适当的数或代数式，使等式成立：
    x2+　_________　=（x+　_________　）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    现有纸片：1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（　　）
    A．a+bB．a+2bC．2a+b D．无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a=x+2009，b=x+2008，c=x+2010，求代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（a+b）n展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数．
    （1）（a+b）=a+b
    （2）（a+b）2=a2+2ab+b2
    （3）（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
    （4）（a+b）4=a4+　　a3b+6a2b2+4ab3+b4
    （5）（a+b）5=a5+　　a4b+　　a3b2+　　a2b3+　　ab4+b5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    分解因式：3（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    分解因式：18ax2﹣21axy+5ay2=　　．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案