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    在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC．
    （1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围．
    （2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20cm2？
    （3）四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由．
    （4）四边形DFCE的面积S（cm2）有最大值吗？有最小值吗？若有，求出它的最值，并求出此时t的值．
    ∵在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，
    ∴∠A=∠C=45°，
    ∵DE∥BC，DF∥AC，
    ∴∠AED=∠C=∠A，∠BFD=∠C=45°，∠BDF=∠A=45°，∠EDA=∠B=90°，
    ∴AD=DE=2t，BD=BF=12-2t
    ①S=
    1
    2
    ×12×12-
    1
    2
    ×2t×2t-
    1
    2
    （12-2t）2=-4t2+24t（0≤t≤6）．

    ②当S=20时，-4t2+24t=20，
    t2-6t+5=0，
    解得t1=5，t2=1；
    因此当t=1s或5s时，四边形的面积为20cm2．

    ③当S=40时，-4t2+24t=40，
    t2-6t+10=0，
    ∵△=36-40＜0，
    ∴四边形的面积不能为40．

    ④四边形面积有最大值和最小值，
    S=-4t2+24t=-4（t-3）2+36；
    当t=3时，有最大值36，当t=6时，有最小值0．
    此时D离A点6cm，D为AB的中点．
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    （2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；
    （3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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    b
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    4a
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