Question

已知抛物线y=x²-2（m+1）x+m²与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且m＜5，则整数m的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先用公式法表示方程的根，根据题意知△＞0求出m的取值范围，再加m＜5，可得-≤m＜5，又m为整数所以m=0，1，2，3，4，再分别代入公式检验即可求得．
解答：解：先用公式法求出方程的根，x=（m+1）±---①；
根据二次根式的意义2m+1＞0；m≥-；又m＜5，所以-≤m＜5；又因为m的值为整数，所以m=0，1，2，3，4，分别代入①，
当m=0时，x=0；当m=1时，x=2±；当m=2时，x=3±；当m=3时，x=4±；当m=4时，x=8或2．
则整数m的值为0或4．
点评：此题是一道二次函数和不等式相结合的题目，不仅要掌握不等式的解法，更要会解不等式，并求其特殊解．