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已知a为实数，且 $数学公式$ 与 $数学公式$ 都是整数，则a的值是________．

$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ 是正整数可得，a是含-2 $\text{[math]}$ 的代数式；再由 $\text{[math]}$ 是整数，可得化简后为-2 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ 分母有理化后，是1或-1，据此确定a的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ 是正整数，
∴a是含-2 $\text{[math]}$ 的代数式；
∵ $\text{[math]}$ 是整数，
∴化简后为-2 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ 分母有理化后，是1或-1，
∴a= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查二次根式的混合运算，要熟练掌握合并同类二次根式和分母有理化．

练习册系列答案

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