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    如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

    （1）写出数轴上点B表示的数         ，点P表示的数       （用含t的代数式表示）；
    （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
    （3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
    （4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

    （1）－6；8－5t；（2）7秒；（3）没有变化；（4）有最小值，最小值为14.

    解析试题分析：（1）仔细阅读题意，根据数轴的特征及路程、速度、时间的关系即可得到结果；
    （2）设点P运动秒时，在点C处追上点Q，则AC=5，BC=3，再根据AC－BC=AB即可列方程求解；
    （3）分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，根据中点的性质即可得到结果，注意要有整体意识；
    （4）根据数轴上两点间的距离公式即可作出判断.
    （1）由题意得点B表示的数为－6；点P表示的数为8－5t；
    （2）设点P运动秒时，在点C处追上点Q（如图）

    则AC=5，BC=3，
    ∵AC－BC=AB
    ∴5－3="14"
    解得：=7，
    ∴ 点P运动7秒时，在点C处追上点Q；
    （3）没有变化．分两种情况：
    ①当点P在点A、B两点之间运动时：

    MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7"
    ②当点P运动到点B的左侧时：

    MN=MP－NP= AP－BP=(AP－BP)=AB="7"
    ∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7；
    （4）有最小值，最小值为14.
    考点：动点问题的应用
    点评：动点问题的应用是初中数学的难点，是中考常见题，尤其在中考压轴题中极为常见，一般难度较大.

    练习册系列答案
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    如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
    （1）写出数轴上点B所表示的数
    -4
    -4
    ；
    （2）点P所表示的数
    6-6t
    6-6t
    ；（用含t的代数式表示）；
    （3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

    （1）写出数轴上点B表示的数
    -4
    -4
    ，点P表示的数
    6（1-t）
    6（1-t）
    （用含t的代数式表示）；
    （2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？点P追上点R时在什么位置？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
    （1）写出数轴上点B表示的数
    -4
    -4
    ，点P表示的数
    6-6t
    6-6t
    用含t的代数式表示）；
    （2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？
    （3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C为AB之中点，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，则原点O的位置是（　　）

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    如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
    （1）①写出数轴上点B表示的数
    -4
    -4
    ，点P表示的数
    6-6t
    6-6t
    （用含t的代数式表示）；
    ②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
    （2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒
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    个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

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