Question

自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，按照解题和按照解题的结果一样吗？

Answer 1

解：刘敏说得不对，结果不一样．
按计算，则a≥0，a-3＞0或a≤0，a-3＜0
解之得，a＞3或a≤0；
而按计算，则只有a≥0，a-3＞0
解之得，a＞3．
分析：本题需注意的是，被开方数为非负数，按计算，则a和a-3可为同号的两个数，即同为正，或同为负；而按计算，只有同为正的情况．
点评：二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．