Question

为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时（1度=1米³），水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元．
（1）求a，b的值；
（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元，分别求出a和b即可；
（2）根据“该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元”列一元一次不等式组求解即可．
解答：解：（1）根据题意得：a=22.5÷15=1.5；b=（50-20×1.5）÷（30-20）=2；

（2）根据题意列不等式组得：60≤20×1.5+2（x-20）≤90，
解得：35≤x≤50，
即该用户六月份的用水量x的取值范围为35≤x≤50．
点评：本题考查一元一次不等式组的实际应用，难度适中，解题关键是根据题意准确列出不等式组．