Question

为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，聊城市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，问甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？

Answer 1

分析：首先设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天，根据题意可得等量关系：甲队干30天的工作量+乙队干30天的工作量=1，根据等量关系列出方程，解方程即可．

解答：解：设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天．
根据题意得：

30

x

+

30

x+25

=1．
解得：x₁=50，x₂=-15．
检验，x₁=50，x₂=-15都是原方程的解．
但x₂=-15不符合题意，应舍去．
当x=50时，x+25=75．
答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是表示出甲和乙干30天的工作量，根据总工作量为1列出方程即可．