Question

已知：m，n 互为相反数，p，q互为倒数，a的绝对值是2，计算

m+n

2010a

-2009pq-

1

4

a2的值．

Answer 1

分析：由题意 m，n 互为相反数，p，q互为倒数，a的绝对值为2，可得m+n=0，pq=1，|a|=2，把它们整体代入

m+n

2010a

-2009pq-

1

4

a2解答即可．

解答：解：∵m，n 互为相反数，p，q互为倒数，a的绝对值为2，
∴m+n=0，pq=1，|a|=2，
∴

m+n

2010a

-2009pq-

1

4

a2
=

0

2010×|2|

-2009×1-

1

4

×4
=-2010．

点评：本题运用了相反数和倒数、绝对值概念，以及整体代入的思想．两个相反数的和为0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．