阅读计算：阅读下列各式：（a•b）²=a²b²，（a•b）³=a³b³，（a•b）⁴=a⁴b⁴…
回答下列三个问题：
①验证：（4×0.25）¹⁰⁰=

.4¹⁰⁰×0.25¹⁰⁰=

．
②通过上述验证，归纳得出：（a•b）ⁿ=

aⁿbⁿ

；（abc）ⁿ=

aⁿbⁿcⁿ

．
③请应用上述性质计算：（-0.125）²⁰¹³×2²⁰¹²×4²⁰¹²．

分析：①先算括号内的，再算乘方，先乘方，再算乘法．
②根据有理数乘方的定义求出即可；
③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．

解答：解：①：（4×0.25）¹⁰⁰=1¹⁰⁰=1；4¹⁰⁰×0.25¹⁰⁰=1，
故答案为：1，1．

②（a•b）ⁿ=aⁿbⁿ，（abc）ⁿ=aⁿbⁿcⁿ，
故答案为：aⁿbⁿ，（abc）ⁿ=aⁿbⁿcⁿ．

③原式=（-0.125）²⁰¹²×2²⁰¹²×4²⁰¹²×（-0.125）
=（-0.125×2×4）²⁰¹²×（-0.125）
=（-1）²⁰¹²×（-0.125）
=1×（-0.125）
=-0.125．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．

练习册系列答案

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阅读下列材料：
（A）1=

（1×2-0×1）； 2=

（2×3-1×2）； 3=

（3×4-2×3）上述三个式子相加得 1+2+3=

×3×4=6
（B） 1×2=

（1×2×3-0×1×2）；2×3=

（2×3×4-1×2×3）；3×4=

（3×4×5-2×3×4），∴1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20．
仿照上述解法计算下列各题（第（1）（2）小题要有必要的运算步骤，第（3）小题可直接写出答案）：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；
（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）．

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材料：一般地，n个相同的因数a相乘：，记为an．如2×2×2＝2³＝8．一般地，若aⁿ＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab(即log_ab＝n)．如3⁴＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81(即log₃81＝4)．

问题：(1)计算以下各对数的值：

log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；

(2)观察(1)中的三个数4、16、64之间满足怎样的关系式？log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式？

(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

log_aM＋log_aN＝________(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．

根据幂的运算法则：aⁿ·a^m＝a^n+m以及对数的含义，说明上述结论成立的理由．

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2×3= $数学公式$ （2×3×4-1×2×3），
3×4= $数学公式$ （3×4×5-2×3×4），
由以上三个等式相加，可得：
1×2+2×3+3×4= $数学公式$ ×3×4×5=20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=．

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1×2=（1×2×3﹣0×1×2），
2×3=（2×3×4﹣1×2×3），
3×4=（3×4×5﹣2×3×4），
由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）= ；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9= ．