Question

小明在拼图时，8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形！
请问：他们使用的小长方形的长和宽分别是多少cm？

Answer 1

方法一：
解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则
，
解得：，
经检验得出，符合题意，
答：小长方形的长、宽分别为15cm，9cm；

方法二：
解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则
，
整理得出：
，
解得：，经检验，只有符合实际，
答：小长方形的长、宽分别为15cm，9cm．
分析：要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算．所以首先要设每个长方形的宽为xcm，长为ycm，根据题中的等量关系列方程求解．
点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，注意图片给出的等量关系即，5个长方形的宽=3个长方形的长，大矩形面积+9=大正方形的面积，以此可得出答案．