Question

以下命题：①有一条边相等的两个等腰直角三角形全等，②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等，③有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等，④两腰对应相等的两个三角形全等，⑤两边对应相等的两个直角三角形全等，⑥两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等，其中正确的序号是

1. A.
   ①②⑥
2. B.
   ④⑤⑥
3. C.
   ⑤⑥
4. D.
   ③⑤⑥

Answer 1

C
分析：根据全等三角形的判定定理分别判断各说法或举出反例即可．
解答：①有一条边相等的两个等腰直角三角形不一定全等，当一个三角形的直角边等于另一个三角形的斜边时，两者就不全等，故原说法错误；
②如果这两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不全等，原说法错误；
③如果相等的这条边是其中一个三角形的直角边，而是另一个三角形的斜边时，有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形不全等，故原说法错误；
④两腰对应相等的两个三角形顶角不相等时，它们不全等，故原说法错误；
⑤两边对应相等的两个直角三角形全等，由勾股定理可得第三边也相等，根据SSS可判断原说法正确；
⑥如果这两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，两边及第三边上的高对应相等的两个三角形不全等，故原说法正确；故⑤⑥正确，选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．