【题目】为提高学生身体素质,某校决定开展足球、篮球、排球、兵乓球等四项课外体育活动,要求全员参与,并且每名学生只能选择其中一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,该校随机抽取了部分学生进行调查,并绘制出如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
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(1)直接写出这次抽样调查的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)若该学校总人数是1500人,请估计选择篮球项目的学生约有多少人?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且BD=BC,延长AD到E,且有∠EBD=∠CAB.
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⑴求证:BE是⊙O的切线;
⑵若BC=
,AC=5,求圆的直径AD的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知四边形
和四边形
都是正方形,且
.
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(1)如图1,连接
、
.求证:
;
(2)如图2,将正方形
绕着点
旋转到某一位置时恰好使得
,
.求
的度数;
(3)在(2)的条件下,当正方形
的边长为
时,请直接写出正方形
的边长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,菱形
中,对角线
、
相交于点
,
,
,动点
从点
出发,沿线段
以
的速度向点
运动,同时动点
从点
出发,沿线段
以
支向点
运动,当其中一个动点停止时另一个动点也随之停止,设运动时间为
(单位:
)(
),以点
为圆心,
长为半径的⊙M与射线
、线段
分别交于点
、
,连接
.
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(1)求
的长(用含有
的代数式表示),并求出
的取值范围;
(2)当
为何值时,线段
与⊙M相切?
(3)若⊙M与线段
只有一个公共点,求
的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,经过
和
两点的抛物线
交
轴于
两点,
是抛物线上一动点,平行于
轴的直线
经过点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,
轴上有点
连接
,设点
到直线
的距离为
.
.小明在探究
的值的过程中,是这样思考的:当
是抛物线的顶点时,计算
的值;当
不是抛物线的顶点时,猜想
是一个定值.请你直接写出
的值,并证明小明的猜想.
(3)如图2,点
在第二象限,分别连接
、
,并延长交直线
于
两点.若
两点的横坐标分别为
,试探究
之间的数量关系.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在
中,
,
,
是
边上的中线,点
为线段
上一点(不与点
、点
重合),连接
,作
与
的延长线交于点
,与
交于点
,连接
.
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(1)求证:
;
(2)求
的度数;
(3)求
的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系中,已知抛物线
(a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴负半轴交于点C,顶点为D,已知
:S四边形ACBD=1:4.
(1)求点D的坐标(用仅含c的代数式表示);
(2)若tan∠ACB=
,求抛物线的解析式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:⊙O的两条弦
,
相交于点
,且
.
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(1)如图1,连接
,求证:
.
(2)如图2,在
,在
上取一点
,使得
,
交
于点
,连接
.
①判断
与
是否相等,并说明理由.
②若
,
,求
的面积.
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