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    试写出过点（1，2）且y随x的增大而减少的一次函数的一个表达式
    y=-x+3
    y=-x+3
    ．
    分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质确定出k、b的值，然后写出一个即可．
    解答：解：∵y随x的增大而减小，
    ∴k＜0，
    设一次函数的解析式为y=-x+b，
    ∵过点（1，2），
    ∴2=-1+b，
    解得，b=3，
    ∴一次函数的表达式为y=-x+3．
    故答案为：y=-x+3（答案不唯一）．
    点评：本题考查了一次函数的性质．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．本题是开放型题目，答案不唯一．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．设抛物线的顶点为D，求解下列问题：
    （1）求抛物线的解析式和D点的坐标；
    （2）过点D作DF∥y轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；
    （3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    试写出过点（1，2）且y随x的增大而减少的一次函数的一个表达式________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。设抛物线的顶点为D，求解下列问题：

    1.（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；

    2.（2）过点D作DF∥轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；

    3.（3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）
    如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。设抛物线的顶点为D，求解下列问题：

    【小题1】（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；
    【小题2】（2）过点D作DF∥轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；
    【小题3】（3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由。

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