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    如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么这个三角形是

    [　　]

    A．锐角三角形

    B．钝角三角形

    C．直角三角形

    D．无法确定

    答案：C
    解析：

    　　本题旨在考查三角形的内角和，如图所示：

    　　在△ABC中，∠2＋∠3＋∠4＝180°，

    　　又因为∠1＋∠3＋∠4＝180°，所以∠1＝∠2，

    　　又因为∠1是∠2的外角，∠1＋∠2＝180°，

    　　所以∠1＝∠2＝90°，故△ABC为直角三角形．


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    下列命题的逆命题正确的是（　　）
    ①如果三角形的一个外角与和它相邻的一个内角相等，那么此三角形是直角三角形．
    ②在三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么此三角形是直三角形．
    ③在三角形中，如果两个内角的和等于第三个内角，那么此三角形是直角三角形．

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    如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是
    36°，72°，72°
    36°，72°，72°
    ．

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