【题目】为弘扬祖国优秀传统文化，加强优秀文化熏陶，提高学生的文化素养和道德素质，我县某校举行了“经典启迪人生，国学伴我成长”主题活动，学校统一印制独具本校特色的国学教育校本教材，通过课堂教学和课外活动相结合的方式进行国学教育，为了解学生学习成果，现随机抽取了部分同学的国学成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果扇形统计图．
组别 | 成绩分组(单位：分) | 频数 | 频率 |
A | 50≤x<60 | 40 | 0．10 |
B | 60≤x<70 | 60 | c |
C | 70≤x<80 | a | 0．20 |
D | 80≤x<90 | 160 | 0．40 |
E | 90≤x<100 | 60 | 0．15 |
合计 | b | 1 |
（1）根据以上信息解答问题：(1)统计表中a=________，b= ________，c=_______．
（2）扇形统计图中，m的值为________，“D”所对应的圆心角的度数是_______度；
（3）若参加国学教育的同学共有2000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？
【答案】（1）80；400；0.15；（2）20；144；（3）估计成绩在90分及以上的学生大约有300人．
【解析】
（1）根据
的频数与频率即可求算总人数是400人，从而求算
，再根据扇形统计图中
所占百分比即可得出
的值；
（2）根据扇形统计图及可求算
，根据
所占的百分比求算“”所对应的圆心角的度数；
（3）先求出出400人中90分以上所占百分比，再进行估算．
（1）由表可知：的频数与频率分别为40，0.10
∴统计的总人数有：
人
∴
（2）由扇形统计图知：
所占的百分比为
∴
又∵所占的百分比为
∴“”所对应的圆心角的度数为
（3）400人中90分以上所占百分比为：
∴若参加国学教育的同学共有2000人，成绩在90分及以上的学生大约有：
人
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【题目】某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为______名．
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【题目】如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD＝30，DM＝10．
（1）在旋转过程中，
①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长．
②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长．
（2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时∠AD2C＝135°，CD2＝60，求BD2的长．
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【题目】小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线
和线段
分别表示小泽和小帅离甲地的距离
（单位：千米）与时间
（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为_________千米．
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【题目】抛物线
的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为
，抛物线的对称轴是
下列结论中：
；
；
方程
有两个不相等的实数根；
抛物线与x轴的另一个交点坐标为
；
若点
在该抛物线上，则
．
其中正确的有
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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【题目】（问题情境）定义：如图1，点E在四边形ABCD的边CD上，若AE、BE将四边形ABCD分割成三个相似的三角形，则称点E为该四边形的相似点．
（1）若相似点在四边形ABCD的边CD上， 且AE、BE将四边形ABCD分割成三个正三角形，则四边形ABCD的四边形之比(按边长从小到大排序)为_______．
（2）若相似点在四边形ABCD的边CD上，且AE、BE将四边形ABCD分割成三个全等的等腰直角三角形，则四边形ABCD的四边形之比(按边长从小到大排序)为_______．
（3）（探索研究）
如图2，点E为四边形ABCD边上的相似点，且AE、BE将四边形ABCD分割成三个全等的三角形，已知∠ABC=90°，AD=AB=BC=2，求边CD的长．
（4）（问题解决）
如图3，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E为四边形ABCD的边CD上的相似点，且AD=a，AB=b，BC=c(其中a≠c)，此时边CD的长为多少？请用含a、b、c的代数式直接写出所有可能的结果．
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【题目】某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元.
(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后，该水果商共赚了多少元钱?
(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
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【题目】如图1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，E是BA廷长线上一点，连接CE，∠ACE＝∠ACD，K是线段AO上一点，连接CK并延长交⊙O于点F．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AD＝DK，求证：AKAO＝KBAE；
（3）如图2，若AE＝AK，
，点G是BC的中点，AG与CF交于点P，连接BP．请猜想PA，PB，PF的数量关系，并证明．
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【题目】如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD ，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上，若AB=6，∠A=120°，且DE=2，则FH=_______．
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