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    点、是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是

    A．>         B．>>0       C．<         D．=

    A

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：y=
    2x
    （x＞0）的图象分别交于A、B两点，点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比精英家教网例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；
    （1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值；
    （2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•海南）如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（-3，0）、B（-1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx-4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）当点P的坐标为（-4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；
    （3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．连接AN，当△AMN的面积最大时，
    ①连接AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；
    ②线段PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•兰州一模）如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：y=
    3x
    （x＞0）的图象分别交于A、B两点．点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；
    （1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S1关于x的函数表达式，并求出S1的最大值及相应的x的值；
    （2）填空：
    ①当S1=S2时，x=
    1或3
    1或3
    ；
    ②当S1＞S2时，x的取值范围是
    1＜x＜3
    1＜x＜3
    ；
    ③当S1＜S2时的取值范围是
    0＜x＜1或3＜x＜4
    0＜x＜1或3＜x＜4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（-3，0）、B（-1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx-4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）当点P的坐标为（-4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；
    （3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．连接AN，当△AMN的面积最大时，
    ①求t的值；
    ②直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由．

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