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    如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图．为了得到裁剪的角度，我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究．
    （1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；
    （2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）．精英家教网
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    分析：（1）将图4中的△ABE向左平移30cm，△CDF向右平移30cm，拼成如图中的平行四边形，此平行四边形即为图2中的?ABCD．
    （2）根据题意先求得AB=30cm，由纸带的宽为15cm，根据三角函数求得∠AMB=30°．
    解答：解：（1）如图所示：（2分）
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    （2）由图2的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底边周长，
    ∴AB=30．
    ∵纸带宽为15，
    ∴sin∠ABM=
    AM
    AB
    =
    15
    30
    =
    1
    2
    ，
    ∴∠ABM=30°．（5分）
    点评：本题是一道综合题，考查立体图形的侧面展开图，结合三角函数进行计算，难度较大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；
    （2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图.为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究.

    1.（1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；

    2.（2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
    （1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；
    （2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．

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    科目：初中数学 来源：2011年河北省曙光教育集团初二上学期末数学卷 题型：解答题

     

    如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．

    （1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；

    （2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．

     

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