Question

已知两个相似三角形的周长比为2：3，它们的面积之差为30cm，那么它们的面积之和是（　　）

A．74

B．76

C．78

D．80

Answer 1

分析：由两个相似三角形的周长比为2：3，根据相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得它们的面积比，又由它们的面积之差为30cm，即可求得答案．

解答：解：∵两个相似三角形的周长比为2：3，
∴这两个相似三角形的相似比为2：3，
∴它们的面积比为：4：9，
设此两个三角形的面积分别为4xcm²，9xcm²，
∵它们的面积之差为30cm²，
∴9x-4x=30，
解得：x=6，
∴它们的面积之和是：9x+4x=13x=78．
故选C．

点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．