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    在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB长1m，CD长2m，两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以A点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点M，设其横坐标为x，纵坐标为y。

    （1）求出线段BD的函数关系式；

    （2）为了保护演员的安全，过D点拉了一根与地面平行的钢索DE，在上面挂上了一条保险钢丝MN，MN随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w，求w与x之间的函数关系式。

     

    【答案】

    （1）（0≤x≤3） （2）（0≤x≤3）

    【解析】

    试题分析：解：（1）∵AB＝1，CD＝2，AC＝3，∴B（0，1）、D（3，2）8

    设直线BD的函数关系式为，则，解得，， 

    ∴线段BD的函数关系式为（0≤x≤3）        

    （2）∵MN＋MF＝2，且MF即M点的纵坐标，      

    ∴MF＝，

    ∴（0≤x≤3） 

    考点：一次函数

    点评：本题难度中等，主要考查学生解一次函数实际运用的能力。用两点坐标求一般解析式为关键。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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