Question

为落实“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本国策．某地区计划经过若干年开发“改造后可利用土地”360平方千米，实际施工中，每年比原计划多开发2平方千米，按此进行预计可提前6年完成开发任务，问实际每年可开发多少平方千米？

Answer 1

解：设实际每年可开发x平方千米．
则依题意得：=6．
整理得：x²-2x-120=0．
解得：x₁=12，x₂=-10．
经检验：x₁=12，x₂=-10都是原方程的解，但x₂=-10不合题意舍去，所以只取x=12．
答：实际每年可开发12平方千米．
分析：分析可得等量关系：原计划开发年数-实际开发年数=6．
点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键．对于列分式解决实际问题的检验有两方面，一是从数学角度代入检验，二是从实际意义角度检验，只有两方面都符号的才满足条件，凡是不符合条件的一律舍去．