Question

给出三个多项式：

1

2

x²+2x-1，

1

2

x²+4x+1，

1

2

x²-2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

Answer 1

分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．

解答：解：情况一：

1

2

x²+2x-1+

1

2

x²+4x+1=x²+6x=x（x+6）．

情况二：

1

2

x²+2x-1+

1

2

x²-2x=x²-1=（x+1）（x-1）．

情况三：

1

2

x²+4x+1+

1

2

x²-2x=x²+2x+1=（x+1）²．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
熟记公式结构是分解因式的关键．平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．