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    若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，，求线段PQ的长.

     

    【答案】

    24

    【解析】

    试题分析：先根据题意画出图形，设AP=3x，BP=2x，根据AB=10，即可列方程求出x的值，从而得到AP、BP的长，设BQ=y，即可表示出AQ，根据即可列方程求出y的值，从而求得结果.

    设AP=3x，BP=2x

    ∵AB=10

    ∴AB=AP+BP=3x+2x=5x

    解得x=2  

    ∴AP=6，BP=4

    设BQ=y，则AQ=AB+BQ=10+y

    ∵

    ∴

    解得y=20

    ∴PQ=PB+BQ=4+20=24.

    考点：本题考查的是比例的性质，比较线段的长短

    点评：解答本题的关键是运用比例的基本性质设出恰当的未知数，正确列方程求解.

     

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    30、下列说法不正确的是（　　）

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    精英家教网如图，已知二次函数y=-
    1
    4
    x2+
    5
    2
    x-4    的图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，连接AC、CB．
    （1）求证：△AOC∽△COB；
    （2）过点C作CD∥x轴，交二次函数图象于点D，若点M在线段AB上以每秒1个单位的速度由点A向点B运动，同时点N在线段CD上也以每秒1个单位的速度由点D向点C运动，连接线段MN，设运动时间为t秒（0＜t≤6）．
    ①是否存在时刻t，使MN=AC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    ②是否存在时刻t，使MN⊥BC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    10、下列叙述不正确的是（　　）

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    如图，已知抛物线对称轴为直线x=4，且与x轴交于A、B两点（A在B左侧），B点坐标为（6，0），过点B的直线与抛物线交于点C（3，
    94
    ）．
    （1）写出点A坐标；
    （2）求抛物线解析式；
    （3）在抛物线的BC段上，是否存在一点P，使得四边形ABPC的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值，△MNB为等腰三角形，写出计算过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14．
    （1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；
    （2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；
    （3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①
    PA-PB
    PC
    的值不变；②
    PA+PB
    PC
    的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．

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