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    某工厂2011年1 月的利润为200万元.设2011年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂从2011年1 月底起减产，并投入资金治污，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）.

    (1)分别写出该化工厂治污期间及改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.

    (2)治污改造工程顺利完工后经过1年，该厂利润能达到多少万元？

    (3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

    【解析】(1) 根据图象知反比例函数图象经过（1，200），可求得反比例函数的解析式，从而求得x=5时，y=40，代入改造工程完工后函数解析式y=20x+b，求得改造工程完工后函数解析式

    （2）到5月底，治污改造工程顺利完工+治污改造工程顺利完工后经过1年=该厂最终利润

    (3) 令y=100时，代入求解；令y=100时，代入求解

     

    【答案】

    （1）根据图象，反比例函数图象经过（1，200），

    设反比例函数为y= k/x，

    则1/k=200，

    解得k=200，

    ∴反比例函数为y=200/x，

    当x=5时，y=40，

    设改造工程完工后函数解析式为y=20x+b，

    则20×5+b=40，

    解得b=-60，

    ∴改造工程完工后函数解析式为y=20x-60；

     

    （2）由题意得x=17，y=20 17-60=280……………………3分

     

    （3）对于，令y=100得x=2,；对于，令y=100得x=8；

    所以时间为8-2=6个月……………………6分

     

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    （1）求治污改造期间y与x的函数关系式：
    （2）全面投产后，经过几个月该厂月利润才能达到2011年1月的水平？
    （3）当月利润少于100万元时，该月为工厂资金紧张期，资金紧张期连续超过6个月就有停产的危险，问：该厂这次改造工程是否有导致停产的危险？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某工厂2011年1 月的利润为200万元.设2011年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂从2011年1 月底起减产，并投入资金治污，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）.

    (1)分别写出该化工厂治污期间及改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.

    (2)治污改造工程顺利完工后经过1年，该厂利润能达到多少万元？

    (3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

    【解析】(1) 根据图象知反比例函数图象经过（1，200），可求得反比例函数的解析式，从而求得x=5时，y=40，代入改造工程完工后函数解析式y=20x+b，求得改造工程完工后函数解析式

    （2）到5月底，治污改造工程顺利完工+治污改造工程顺利完工后经过1年=该厂最终利润

    (3) 令y=100时，代入求解；令y=100时，代入求解

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某工厂2011年1 月的利润为200万元.设2011年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂从2011年1 月底起减产，并投入资金治污，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）.
    (1)分别写出该化工厂治污期间及改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.
    (2)治污改造工程顺利完工后经过1年，该厂利润能达到多少万元？
    (3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省锡中实验学校八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

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    (2)治污改造工程顺利完工后经过1年，该厂利润能达到多少万元？
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