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20、一个三位数,将它的各位数字分别按从大到小和从小到大的顺序重新排列,把所得到的两个三位数相减,若差等于原来的三位数,则称这个三位数为“克隆数”,那么“克隆数”是
495
分析:可设这三个数分别是a>b>c,大小三位数相减为100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c),由题意分析即可得出答案.
解答:解:设这三个数分别是a>b>c,则100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c),
故这个数是99的倍数.
三位数是99的倍数,故a=9,并且b+c=9,故这个数为495.
点评:本题涉及数字的变化类知识,也用到一定的推理能力,难度中等.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

任意写出一个各数位上的数字均不为零且互不相等的三位数,从这个三位数上任取两个数字组成两位数,求出所有两位数的和,然后将它除以原三位数各数位上的数字之和.例如,对三位数123,取其三各数位上的两个数字组成的两位数分别是:12,13,21,23,31,32,它们的和为132,而它各个数位上数字的和是6,132÷6=22,再换两个数试试,你发现了什么?请写出上面方法的探索过程和所发现的结论,并运用所学知识说明结论的正确性.

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科目:初中数学 来源:[浙教版]2013-2014学年七年级数学(上册)《第4章 代数式》单元检测题(含答案解析) 浙教版 题型:044

任意写出一个数位不含零的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数(有6个).求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和.例如,对三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数:22,23,22,23,32,32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7,154÷7=22.再换几个数试一试,你发现了什么?请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果,并运用代数式的知识说明所发现的结果正确.

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科目:初中数学 来源: 题型:

任意写出一个数位不含零的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数(有6个),求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如,对三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数:22,23,22,23,32,32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7,.再换几个数试一试,你发现了什么?请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果,并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.

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