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    小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的
    卡片之间没有重叠，没有空隙）．
    ①图中小正方形的边长是
    a+b
    a+b

    ②通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量关系式为：
    （x+y）2=4xy+（x-y）2
    （x+y）2=4xy+（x-y）2

    ③参用②中的结论，试求：当a+b=6，ab=7时（a-b）2的值．
    分析：①大正方形的边长是长方形的边的长与宽的和；
    ②大正方形的面积是小正方形的面积与4个长方形的面积的和，据此即可求得；
    ③根据②的结论是可求解．
    解答：解：①正方形的边长是a+b，故答案是：a+b；
    ②大正方形的面积是（a+b）2，四个长方形的面积是4ab，中间小正方形的边长是a-b，则面积是（a-b）2．
    则（x+y）2=4xy+（x-y）2．
    故答案是：（x+y）2=4xy+（x-y）2；
    ③（a-b）2=（a+b）2-4ab=36-28=9．
    点评：本题考查了完全平方公式，正确根据图形的面积的关系得到等式是关键．
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    （2）小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．
    ①图中小正方形的边长是
    x-y
    x-y

    ②通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量关系式为：
    （x+y）2-（x-y）2=4xy
    （x+y）2-（x-y）2=4xy

    ③参用②中的结论，试求：当a+b=6，ab=7时（a-b）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的
    卡片之间没有重叠，没有空隙）．
    ①图中小正方形的边长是________
    ②通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量关系式为：________
    ③参用②中的结论，试求：当a+b=6，ab=7时（a-b）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （2）小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．
    ①图中小正方形的边长是______
    ②通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量关系式为：______
    ③参用②中的结论，试求：当a+b=6，ab=7时（a-b）2的值．

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    科目：初中数学 来源：福建省期中题 题型：解答题

    （1）小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a+b，宽为a+b长方形图形，请你求出小思同学拼这个长方形所用A、B、C三类卡片各几张（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙）。
    （2）小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）。
    ①图中小正方形的边长是 _________ ；
    ②通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量关系式为：_________③参用②中的结论，试求：当a+b=6，ab=7时（a-b）2的值。

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