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    如图, 现有边长为1，a (其中a>1)的一张矩形纸片, 现要将它剪裁出三个小矩形 (大小可以不同， 但不能有剩余), 使每个矩形都与原矩形相似，请在图中画出两种不同裁剪方案的裁剪线的示意图，并直接写出相应的a的值(不必写过程)。

     

    【答案】

    如图所示：

    【解析】

    试题分析：a取，等同大小裁剪，裁剪为三个矩形；则这几个矩形与原矩形相似．

    考点：相似多边形的性质

    点评：解答本题的关键是熟练掌握相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．

     

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    a=
     
    ；                                      a=
     
    ．

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    （a+b）（a+2b）
    ．

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    要求：
    ①所画拼法中有一种是中心对称图形，另一种既是轴对称又是中心对称图形；
    ②所画小瓷砖块数不限，但都必须和网格中小三角形重合．

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