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    ⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果CD=8，E是OB的中点，求AB的长．

    解：如图，连接OC，
    ∵AB⊥CD，且E是OB的中点，
    ∴∠OCE=30°，CE=DE，
    而CD=8，
    ∴CE=4，
    ∴OC=4÷=，
    ∴AB的长为．
    分析：如图，连接OC，由于AB⊥CD，且E是OB的中点，由此得到∠OCE=30°，然后接直角三角形即可求解．
    点评：此题主要考查了垂径定理和勾股定理，解题首先利用垂径定理得到∠OCE=30°，然后利用勾股定理或解直角三角形即可解决问题．
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    13、如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，∠BAC=40°，则∠ADC的度数是
    50
    度．

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    （2013•海沧区一模）已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．
    （1）求证：FD是⊙O的切线；
    （2）设OC与BE相交于点G，若OG=4，求⊙O半径的长；
    （3）在（2）的条件下，当OE=6时，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图⊙O中，AB是直径，AC和AD是弦，且AD平分∠BAC，过D作AC的垂线交AC的延长线于E，
    （1）求证：DE是⊙O的切线．
    （2）若AE=4，AB=5，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•湖州一模）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
    （1）判断直线CD是否为⊙O的切线，请说明理由；
    （2）若CD=3，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•宜宾）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是
    		AD
    的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：
    ①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AP•AD=CQ•CB．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    （写出所有正确结论的序号）．

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