【题目】如图，已知BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，，那么图中全等三角形有_________对.
【答案】4
【解析】
根据三角形全等的判定找出全等三角形.
①在△AEO与△ADO中
∵CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，AO平分∠BAC
∴∠AEO=∠ADO=90°，∠EAO=∠DAO
又∵AO=AO
∴△AEO≌△ADO（AAS）
∴AE=AD，OE=OD；
②在△OBE与△OCD中
∵∠OEB=∠0DC=90°，∠EOB=∠DOC，OE=OD
∴△OBE≌△OCD（AAS）
∴OB=OC，BE=DC，∠B=∠C；
③在△ABO与△ACO中
∵AE=AD
∴AB=AC
∵AB=AC，AO=AO，BO=CO
∴△ABO≌△ACO（SSS）
④在△AEC与△ADB中
∵∠AEC=∠ADB=90°，AC=AB，AE=AD
∴△AEC≌△ADB（HL）
故答案是：4．
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【题目】利用配方法求出抛物线
的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线先向左平移
个单位，再向上平移
个单位，所得抛物线的函数关系式为________．
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【题目】如图,点O是等边
内一点
将
绕点C按顺时针方向旋转
得
,连接
已知
．
求证：
是等边三角形；
当
时,试判断
的形状,并说明理由；
探究：当
为多少度时,是等腰三角形．
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【题目】如图所示，二次函数
的图象经过点
，且与
轴交点的横坐标分别为
、
，其中
，
，下列结论：
①
；②
；③
；④
．
其中正确的结论有________．（填写正确结论的序号）
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【题目】如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________
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【题目】如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF
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【题目】如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，他们的运动时间为t(s).
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由
（2）判断此时线段PC和线段PQ的关系，并说明理由。
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变，设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由。
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