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    （2009•枣庄）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009=    ．
    【答案】分析：理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．
    解答：解：根据差倒数定义可得：==，=4，．
    显然每三个循环一次，又2009÷3=669余2，故a2009和a2的值相等．
    点评：此类题型要严格根据定义做，这也是近几年出现的新类型题之一，同时注意分析循环的规律．
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