Question

【题目】如图，反比例函数y=（k≠0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（﹣2，0）

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移多少个单位长度？

Answer 1

【答案】(1)y=-；(2)

【解析】试题分析：（1）首先过点A作AC⊥x轴于点C，由△AOB是等边三角形，B（﹣2，0），即可求得点A的坐标，继而求得反比例函数的表达式；

（2）由当时， ，则可得要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移个单位长度．

试题解析：（1）过点A作AC⊥x轴于点C，∵△AOB是等边三角形，B（﹣2，0），∴OC=1，AC=，

∴点A的坐标为：（﹣1， ），∴=，解得： ，∴反比例函数的表达式为：；

（2）∵当时， ，∴要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移个单位长度．