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    观察：13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，则13+23+33+43+…+103=______．
    由13=12，
    13+23=（1+2）2，
    13+23+33=（1+2+3）2，
    …
    可知13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，
    因此13+23+33+43+…+103=（1+2+3+…+10）2=3025．
    故填3025．
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    ，
    1
    2
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    1
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    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    3×4
    …
    （1）观察上面式子的规律，请你猜测并写出第五项；
    （2）上述的规律用一般的式子可以表示为：
    1
    n
    -
    1
    n+1
    =
    1
    n(n+1)
    （n为正整数）；试证明它的正确性；
    （3）请直接用上述的结果计算
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    x(x+1)
    （x为正整数）的值．

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    6、观察：13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，则13+23+33+43+…+103=
    3025
    ．

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    观察：13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，则13+23+33+43+…+103=________．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    观察：13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，则13+23+33+43+…（     ）

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