Question

当x分别取值，，，…，，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   0
4. D.
   2009

Answer 1

C
分析：先把x=n和x=代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为0，然后把x=1代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．
解答：因为 =，
即当x分别取值 ，n（n为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0；
而当x=1时，．
因此，当x分别取值 ，，，，1，2，2005，2006，2007时，
计算所得各代数式的值之和为0．
故选C．
点评：本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除x=1外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，这样计算起来就很方便．