Question

有一个运算程序，可以使：当m?n=k（k为常数）时，得（m+1）?n=k-1，m?（n+1）=k+2．现在，已知1?1=2，那么2007?2007=

2008

．

Answer 1

分析：解答此类问题的关键是要充分利用已知的条件．

解答：解：已知：m?n=k，（m+1）?n=k-1，m?（n+1）=k+2．
可得：（m+1）?（n+1）=（k-1）+2=k+1，
即有：?号前后各加1，得到的值加1，
可得：（m+d）?（n+d）=k+d，
现在已知：1?1=2，即m=1，n=1，k=2，
令d=2006，代入（m+d）?（n+d）=k+d，
可得：（1+2006）?（1+2006）=2+2006=2008，
即：2007?2007=2008．

点评：此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，根据已知条件，解决给出的问题，属于有理数混合运算的拓展．