Question

（2008•防城港）下列命题中：
①如果a＜b，那么ac²＜bc²；
②关于x的不等式（a-1）x＞1-a的解集是x＜-1，则a＜1；
③若是自然数，则满足条件的正整数x有4个．
正确的命题个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：①②可根据不等式的基本性质进行判断，③已知的分式是自然数，显然分式值不为0，那么分式的值只能是正整数，则6-x是12的正整数约数，可据此进行求解．
解答：解：①如果a＜b，那么ac²＜bc²；若c=0，则ac²=bc²，故错误；
②关于x的不等式（a-1）x＞1-a的解集是x＜-1，则a＜1；符合不等式的运算法则，正确．
③若是自然数，即＞0且6-x是12的约数，则满足条件的正整数x有5，4，3，2共4个，正确．
②③正确，故选C．
点评：本题涉及考点较多，要求学生有较强的综合运用知识、分析解决问题的能力．