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    文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”、“求证”(如图)，她们对各自所作的辅助线描述如下：

    文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；

    彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．

    数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”

    (1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；

    (2)根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

    答案：
    解析：

    　　分析：文文的作法中“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”，等于承认了△ABC是等腰三角形，可改为“过点A作BC的垂线AD，垂足为D”或“取BC的中点D，连接AD”．要证明△ABC是等腰三角形，只需证明△ABD和△ACD全等即可．

    　　解：(1)错在“过点A作BC的中垂线AD，”这样等于默认了△ABC是等腰三角形(答案不唯一，只要合理即可)．

    　　(2)证明：作△ABC的角平分线AD，

    　　则∠BAD＝∠CAD．

    　　在△ABD和△ACD中，

    　　因为

    　　所以△ABD≌△ACD．(AAS)

    　　所以AB＝AC．

    　　所以△ABC是等腰三角形．


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    24、文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
    文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；
    彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．
    数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
    （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；
    （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出已知，求证（如图），已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．她们对各自所作的辅助线描述如下：精英家教网
    文文：“过点A作BC的中垂线AD”．
    彬彬：“作△ABC的角平分线AD”
    文文和彬彬的作法谁的正确？请你加以判断，并选择他们中间正确的作法完成证明过程．
    答：
     

    证明：

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（带解析） 题型：解答题

    文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
    文文：“过点作的中垂线，垂足为”；
    彬彬：“作的角平分线”．

    数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
    （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．
    （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：

    文文：“过点作的中垂线，垂足为”；

    彬彬：“作的角平分线”．

     

     

    数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”

    （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．

    （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

     

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省温州市乐清市公立学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•温州）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
    文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；
    彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．
    数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
    （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；
    （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

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