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    观察与探究

    (1)观察下列各组数据并填空：

    A．1，2，3，4，5．＝________3，＝________2；

    B．11，12，13，14，15．＝________3，＝________2；

    C．10，20，30，40，50．＝________3，＝________2；

    D．3，5，7，9，11．＝________3，＝________28．

    (2)分别比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？

    (3)若已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是，方差为S2，求另一组数据3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数－2，方差．

    答案：
    解析：

    　　(1)＝33，＝2，＝133，＝2，＝303，＝200，＝73，＝8．

    　　(2)规律：有两组数据，设其平均数分别为，，方差分别为s12，s22．

    　　①当第二组每个数据比第一组每个数据都增加m个单位时，则有＝＋m，s22＝s12；

    　　②当第二组每个数据是第一组每个数据的n倍时，则有＝n，s22＝n2s12；

    　　③当第二组每个数据是第一组每个数据的n倍加m时，则有＝n＋m，s22＝n2s12

    　　(3)另一组数据的平均数＝(3x1－2＋3x2－2＋…＋3xn－2)＝[3(x1＋x2＋…＋xn)－2n]＝3－2；

    　　因为s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，所以另一组数据的方差为s′2＝[(3x1－2－3＋2)2＋(3x2－2－3＋2)2＋…＋(3xn－2－3＋2)2]

    　　＝[9(x1－)2＋9(x2－)2＋…＋9(xn－)2]＝9s2．


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    如图绕虚线旋转得到的几何体是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版（新课标） 九年级（上） 题型：

    三角形两边长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为

    [　　]

    A．

    12

    B．

    14

    C．

    12和14

    D．

    无法确定

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    科目：初中数学 来源：北师大版（新课标） 九年级（下） 题型：

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    在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC则下列结论：

    ①AB＋BD＝CD；

    ②S△ABE∶S△AEC＝AB∶AC

    ③AC－AB＝BE；

    ④∠B＝4∠DAE

    其中正确的是

    [　　]

    A．

    ①②③④

    B．

    ①③④

    C．

    ②③④

    D．

    ①②③

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    科目：初中数学 来源：人教版（新课标） 九年级（下） 题型：

    画出这个几何体的三视图

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    科目：初中数学 来源：北京课改版 第16册 题型：

    已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是________(用含a，s2的代数式表示)．

    (友情提示：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn＋)2])

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    直线y＝－＋6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点匀速出发，同时到达A点时运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．

    (1)直接写出A、B两点的坐标；

    (2)设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；

    (3)当时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．

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