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(2000•辽宁)如图,PA为⊙O的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,∠ACP=30°,OC=1cm,则PA的长为( )

A.cm
B.cm
C.2cm
D.3cm
【答案】分析:连接OA,则OA⊥PA,∠AOP=2∠C=60°.运用三角函数求解.
解答:解:连接OA.
∵PA是切线,∴OA⊥PA.
∵∠C=30°,∴∠AOB=60°.
在△POA中,
PA=OA•tan60°=1×=(cm).
故选B.
点评:此题考查了切线的性质和利用三角函数解直角三角形,比较简单.
练习册系列答案
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(2000•辽宁)如图,以坐标原点O为圆心,6为半径的圆交y轴于A、B两点.AM、BN为⊙O的切线.D是切线AM上一点(D与A不重合),DE切⊙O于点E,与BN交于点C,且AD<BC.设AD=m,BC=n.
(1)求m•n的值;
(2)若m、n是方程2t2-30t+k=0的两根.求:
①△COD的面积;
②CD所在直线的解析式;
③切点E的坐标.

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(1)直接写出A、B、D三点坐标;
(2)若抛物线y=x2+bx+c过A、D两点,求这条抛物线的解析式,并判断点B是否在所求的抛物线上,说明理由.

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(1)求m•n的值;
(2)若m、n是方程2t2-30t+k=0的两根.求:
①△COD的面积;
②CD所在直线的解析式;
③切点E的坐标.

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